正應(yīng)力的強(qiáng)度條件

　　一般等截面直梁在剪切彎曲時，彎矩zui大（包括zui大正彎矩和zui大負(fù)彎矩）的橫截面都是梁的危險(xiǎn)截面，在危險(xiǎn)截面上下邊緣處所產(chǎn)生的正應(yīng)力是整個梁在工作時的應(yīng)力，為了保證粱能安全工作。不能超過材料的許用彎曲應(yīng)力，即是許用彎曲應(yīng)力，在如何規(guī)定許用彎曲應(yīng)力這一問題上有兩種不同考慮，一種是取材料的許用拉（壓）應(yīng)力作為許用彎曲應(yīng)力，這是偏于安全的一種近似處理。另一種則規(guī)定許用彎曲應(yīng)力略高于同一材料的許用拉（壓）應(yīng)力。

　　三根梁算得結(jié)果沿梁全長承受均布載時，zui大彎矩在梁中央截面。從這個例題可以發(fā)現(xiàn)，受彎的梁和受拉的桿不同，決定梁的抗彎強(qiáng)度的截面幾何量是抗彎截面模量而不是它的截面面積。對于梁來說，存在著所謂的"合理截面"問題。

梁的合理截面

       上邊的例題說明，截面面積相同，但截面形狀不一樣的梁，允許承受的載荷存在著很大差別。這種差別也可以以另一種方式表達(dá)出來。例如：當(dāng)上邊的梁承載完全相同時，在它們的危險(xiǎn)截面內(nèi)所產(chǎn)生的彎矩雖然是一樣的，但是上述截面內(nèi)的zui大彎曲應(yīng)力卻分別是：工字鋼、矩形立放、矩形平放

　　可見，為了產(chǎn)生相同的彎矩（或是為了承受相同的彎矩〉，工字形截面上聽產(chǎn)生的zui大彎曲應(yīng)力比矩形截面所產(chǎn)生的要小得多，而矩形截面立放時又比平放時所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力小。這是因?yàn)榱涸谑艿綇澢冃螘r，在梁的中性層附近的縱向纖維變形很小，伴隨而生的拉伸和壓縮應(yīng)力也很小，加上這些應(yīng)力的作用點(diǎn)至中性軸的距離又非常近，因而靠這部分金屬產(chǎn)生的正應(yīng)力所構(gòu)成的彎矩比例就很小，為了產(chǎn)生所要求的彎矩，在橫截面至中性軸遠(yuǎn)一些處的應(yīng)力勢必就要大一些。如果將中性軸附近的、未能充分發(fā)揮其作用的金屬移到距中性軸盡可能遠(yuǎn)一些的地方去，那么這些金屬就可以產(chǎn)生較原來在中性軸附近時為大的應(yīng)力，加之"力臂"的增大，從而就可以幫助原來在梁的上下表面處的金屬分擔(dān)一部分產(chǎn)生彎矩的任務(wù)，從而使橫截面上的zui正應(yīng)力減小下來，或在金屬截面面積維持不變的條件下， 使之能承受更大的彎矩。所以工字形截面、空心矩形截面，都屬梁的合理截面。